Не существует универсального метода решения задач по физике, но
существует универсальный подход к решению задач. Когда грамотный
физик, а мы собираемся стать грамотными физиками, решает задачу, то
его действия можно поделить на три больших этапа:
1. Постановка
задачи
2. Решение
задачи
3. Анализ
решения
При постановке задачи и анализе решения мы являемся физиками, при
решении задачи мы математики.
Постановка задачи – наиболее важный, а в школьных задачах, и
наиболее трудный этап. Мы должны понять физику явления,
сформулировать физическую модель, а затем перевести ее в
математическую. Конечным результатом этого этапа должна быть система
уравнений и неравенств.
При решении задач по кинематике этот этап разбивается на ступени:
1.Внимательно,
не торопясь, прочитайте условие задачи. Подумайте, о каком
физическом явлении идет речь. Какие физические величины известны, а
какие надо найти? (Когда задача сложная, не следует особенно
стремиться получить ответ. Надо последовательно, аккуратно ставить
задачу, а ответ придет сам, куда ему деваться?)
2.Изобразите
на рисунке (схематически) рассматриваемые тела, изобразите их
движения.
3.Выберите
систему отсчета. Для этого надо построить систему координат, т. е.
задать ее начало и положительные направления координатных осей.
Кроме того, надо выбрать начало отсчета времени. Без выбора системы
отсчета описать движение полностью невозможно.
Для описания прямолинейного движения достаточна одна координатная
ось, совмещенная с траекторией движения. Если движение происходит в
одной плоскости, то потребуются две оси, для 3-х мерного движения
необходима 3-х мерная система координат.
Выбор системы отсчета произволен и не влияет на конечный результат
решения задачи. Но удачный выбор системы отсчета упрощает решение
задачи.
На этом мы заканчиваем построение физической модели и нам надо
превратить ее в математическую модель. Помните, математика – язык
физики.
4.Запишите
уравнения, описывающие движения всех тел. В случае кинематики в
школьных задачах это будут уравнения для зависимости координат
материальных точек от времени. Далее от уравнений для значений
координат и проекций заданных величин надо перейти к уравнениям для
их модулей. Это непростой момент, рисунок должен Вам помочь.
5.Сформулируйте
на языке математики так называемые «начальные» и «скрытые» условия.
В качестве начальных условий обычно выступают значения координат и
скоростей в начальный момент времени, а вот нахождение скрытых
условий – это самый деликатный момент в решении задачи. В кинематике
в качестве скрытых условий может быть, например, встреча двух тел в
момент времени tв, т. е. их координаты в этот момент равны. Это
условие дает уравнение:
x1(tв) = x2(tв).
Общее число уравнений должно равняться числу неизвестных.
6.На
этом заканчивается этап постановки задачи. Мы получили систему
уравнений, может быть, систему уравнений и неравенств, которые
являются математической моделью решаемой нами задачи. В последний
момент мы смотрим, а что, собственно, нам надо найти в этой задаче,
и из состояния «физик» мы переходим в состояние «математик» и решаем
эту систему в общем (буквенном) виде. Решать в общем виде – это
строго обязательно. Всякая подстановка численных значений до
получения общего ответа – это серьезное нарушение. Оценка за это
снижается немилосердно!
7.После
того, как получен ответ в общем виде, мы снова переходим в состояние
«физик» и занимаемся анализом задачи. Полезно посмотреть, к каким
последствиям приводит увеличение или уменьшение величин, заданных в
условии задачи. Посмотрите области допустимых значений. Проследите,
чтобы размерности правой и левой части уравнений были одинаковы.
Если у Вас метры складываются с секундами, идите в начало задачи и
ищите ошибку. Замечательно, что Вы ошиблись, поиск своих или чужих
ошибок – самый эффективный способ обучения. Когда все получается с
первого раза – чему тогда учиться?
8.Подставьте
в буквенный ответ числовые значения заданных физических величин с
наименованием их единиц. Предварительно надо выразить все числовые
значения в одной системе единиц. Выполните вычисления и получите
ответ. Пользуйтесь правилами приближенных вычислений. Следите, чтобы
точность полученного ответа не превосходила точности заданных
величин. К сожалению, составители задач редко правильно задают
точность исходных величин.
Перечисленные рекомендации не надо считать абсолютно жесткими,
неизменными. Всего не предусмотришь. В некоторых случаях отдельные
пункты можно опустить, иногда приходится вводить новые. Многие
задачи проще решать графически. Но на первых этапах мы должны
придерживаться этой схемы. Если где-то мы отходим от нее, то делать
это надо осознанно. Когда Вы станете большими мастерами в решении
задач по физике, тогда Вы можете импровизировать. А эталон, к чему
надо стремиться, сформулировал Р.Фейнман
Физик, это тот, кто видит решение задачи, еще не решая ее.